已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15=78，则a5+a6+a9+a12=______

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15=78，则a5+a6+a9+a12=______．

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等差数列an的前n项之和为Sn,若a13=10-a3,则S15的值为多少答：S15=15(a1+a15)/2=15a8=75.

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,则S15等于已知等比数列{...答：设数列an是以首项为a1，公比为q的等比数列 S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=(a1+a2+a3+a4+a5)q^10 S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=(a1+a2+a3+a4+a5)q^5 S5=a1+a2+a3+a4+a5 (S15-S10)/(S10-S5)=q^5 (S10-S5)/S5=q^5 所以 (S15-S10)/(S10-S5)=(S10-S5)/S5 (S15-50)/(5...

高一数列问题答：S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10 S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15 因为An是等差数列 因此有推论为：a1+a11=2a6 a2+a12=2a7 …… a5+a15=2a10 因此有 S5+（S15-S10）=2(S10-S5)因此得证此三个数也是等差数列

...k∈N*)时,an=(-1)k+1?k,Sn是数列{an} 的前n项和,答：（1）取k=1，区间((k?1)k2，k(k+1)2]即为（0，1]，1∈（0，1]，故a1=1，取k=2，区间((k?1)k2，k(k+1)2]即为（1，3]，2，3∈（1，3]，故a2=-2，a3=-2，取k=3，区间((k?1)k2，k(k+1)2]即为（3，6]，4，5，6∈（3，6]，故a4=3，a5=3，a6=3，取k=4...

等差数列{an}的前n项和为sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定值,则...答：答：因为{an}是等差数列，所以a2+a11=a6+a7 所以a2+a8+a11=a6+a7+a8 因为a6+a8=2a7 所以a2+a8+a11=3a7为定值，即a7为定值。所以S13=a1+a2+…+a12+a13=(a1+a13)+(a2+a12)+…+(a6+a8)+a7=13a7为定值。所以选A。

2.3,4题数学必修五等差数列答：第二题18第三题36第四题N为12或13时,Sn为65/3 因为由S10=S15得a11+a12+a13+a14+a15=0既a13=0,a2=3,d=-1/3因为d小于0，所以n为12或13时最大，最大值为65/3

等差数列{an}中,a1=17,S3=S15,问此数列前多少项和最大?并求出此最大...答：s3=s15 3a2=15a8 a2=5a8 a1+d=5(a1+7d)4a1=-34d 4*17=-34d d=-2 an=a1+(n-1)d =17-2(n-1)=19-2n>0 2n<19 n<19/2 当n=9时，前9项和最大 s9=(a1+a1+8d)*9/2 =(a1+4d)*9 =(17-4*2)*9 =81

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,求S15:S5答：S10=a1+a2……+a10=A 所以S5=a1+a2……+a5=2A 所以a6+a7+……+a10=-A 由等比数列知 a6=a1*(q的5次方)，a7=a2*(q的5次方)，……a10=a5*(q的5次方)因为公比不变，所以由等比定理有 (a6+a7+……+a10)/(a1+a2+……+a5)=(-A)/(2A)=-1/2 所以(a11+a12+……+a15)=-1/2...

高中数列问题,求简便答：解:a1+a2+a3=8 a4+a5+a6=-4 a1q^3+a2q^3+a3q^3=-4 q^3(a1+a2+a3)=-4 q^3=-1/2 a13+a14+a15 =a1q^12+a2q^12+a3q^12 =q^12(a1+a2+a3)=(q^3)^4*8 =1/2 s15=a1+a2+a3+...+a13+a14+a15 =a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)+...+q^12(a1+a2+a3)=(a1+a2...

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已知等差数列an和bn的前n项和已知等差数列an前9项和为27 已知等差数列an前n项和为sn 在等差数列an的前n项和为sn 记sn为等差数列an的前n项和已知等差数列an为递增数列已知等差数列an的公差为d 设sn是等差数列an的前n项和已知sn是数列an的前n项和