已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD+CD=2AD

Question

作AE垂直于BC 因为AE=BE=CE BD^2+CD^2=(BE+DE)^2+(BE-DE)^2=2BE^2+2DE^2 因为勾股定理 BE^2+DE^2=AD^2 所以BD^2+CD^2=2AD^2 有人是这么做的，可是，为什么(BE+DE)^2+(BE-DE)^2=2BE^2+2DE^2啊？

Answer 1

BD^2+CD^2=(BE+DE)^2+(BE-DE)^2=(BE+DE+BE-DE)(BE+DE-BE+DE)=2BE^2+2DE^2 平方差公式啊本回答被提问者采纳