第1个回答 2019-07-19
我的空间正好有这道题,你看看满意吗?
方法一:
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有:900÷9=100(头)
这样，比实际的头数少:580-100=480(头)
再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。
需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加:9×9-1=80(头)
要增加480头，需要交换:480÷80=6(次)
每交换一次增加9只九头鸟,所以，共有九头鸟:9×6=54(只)
共有九尾鸟:100-6=94(只)
方法二:
假设580个头全是九尾鸟的头，那么，共有尾巴:580×9=5220(个)
这样，比实际的尾数多:5220-900=4320(个)
再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。
需要注意的是，为了保证头数不变，交换时只能用九只九尾鸟交换一只九头鸟。
每把九只九尾鸟换成一只九头鸟，头数减少:9×9-1=80(个)
要减少4320个，需要交换:4320÷80=54(次)
每交换一次增加1只九头鸟,所以，共有九头鸟:54只
共有九尾鸟:580-54×9=94(只)
方法三:
施魔法把所有鸟的头全变成尾,那么共有:
900+580=1480(尾)
那么每只鸟都有9+1=10只尾，可知共有鸟(580+900)÷10=148
(个)
让每个动物拿1个头出来,还剩:
580-148=432
(个)头
谁还有头呢?
九头鸟!
每个九头鸟还剩几个头呢?
(9-1)=8个
所以九头鸟:432÷8=54
只
九尾鸟:148-54=94
只
方法四:
还是施魔法把所有鸟的头全变成尾,
共有鸟:(580+900)÷10=148
(个)
让每个动物拿1个尾巴出来,还剩:
900-148=752
(个)尾巴
谁还有尾巴呢?
九尾鸟!
每个九尾鸟还剩几个尾巴呢?
(9-1)=8个
所以九尾鸟:752÷8=94只
九头鸟:148-94=54
只
方法五:
继续施魔法
共有鸟(580+900)÷10=148
(个)
①设148只都看成九头鸟，那么总头数是:9×148=1332，
多出头数:1332-580=752(个)
九尾鸟有:752÷(9-1)=94(只)
九头鸟有:148-94=54(只)
②可以把148只鸟都看成九尾鸟，
这样总尾数是:9×148=1332(个)
多出尾数:1332-900=432(个)
九头鸟有:432÷(9-1)=54(只)
九尾鸟有:148-54=94(只)
方法六:(如何解释?)
900-580=320(尾)
320÷(9-1)=40(只)这是九尾鸟比九头鸟多的只数
580-40=540(头)这是头的总个数
540÷(9+1)=54(只)这是九头鸟的只数
54+40=94(只)这是九尾鸟的只数
方法七:
根据施魔法的办法,鸟的总只数为:(580+900)÷10=148
只
再结合方法六,九尾鸟比九头鸟多:(900-580)÷(9-1)=40只
由和倍问题可算出
九头鸟:(148-40)÷2=54只
九尾鸟:54+40=94只
方法八:(如何解释?)
考虑到头尾的对称性，可以这样解:
1只9头鸟换成1只9尾鸟，头减少8只，尾增加8只，总数不变。而两种鸟数相等时每1对(1只9头鸟1只9尾鸟)鸟有10只头和10只尾，于是
两种鸟相等时，两种鸟分别有(580+900)÷2÷10=74(只)
(74×10-580)÷8=20
所以，9头鸟有74
-20=54(只)
9尾鸟有74+20=94(只)