重温《哥德巴赫猜想》

如题所述

第1个回答  2022-06-14
1968年,陈景润哥德巴赫猜想论文发表,懂数学的人,对于这篇论文,在整个科学发展重大意义。

数学史上每一步发展,对于人类社会的科学 ,伟大贡献价值和贡献。

数学家庞加莱说:

若想遇见数学的将来,正确的方法是研究它的历史和现状。

注(庞加莱,法国近代最伟大的数学家)。

这篇论文,在国际数学界引起轰动 效应,陈氏定理,光辉的顶点,杰出的成就,辉煌的定理,不胜枚举。

一个英国数学家,给他的信中说:你移动了群山!

美国数学家,阿维尔曾这样称赞他:

陈景润的每一项工作,都好像在喜马拉雅山顶上行走。

陈景润,由新中国培养起来的第一代数学家,堪称时代的楷模,世纪的丰碑。

这位数学巨星,研究的哥德巴赫猜想,同他数论问题的成就,至今仍然在世界上遥遥领先。

陈景润与1978年和1982年两次收到国际数学大会作报告的邀请,这也是中国人自豪和骄傲。

通过徐迟的报告文学,人们认识了陈景润,通过这篇文章,有没有反思一下?

在文革的时候,即使到了改革开放之后,人们如何对待数学研究?

如何把数学,物理基础,科学的发展,提高到行业,应有的相应的位置上了吗?

如何对待和发展数学,物理,这些基础学科,对于科学史的贡献呢?

中国改革开放的总设计师邓小平。曾经意味深长地说:

像陈景润,这样的科学家,中国有1000个就了不起的啦!

陈景润在挑战,解析数论领域,250年来,全世界智力极限的总和。

高斯曾经说:数学是科学的皇后,数论是数学中的皇冠。

法国大数学家费马,数论的创始人 。

比如:费尔马大定理,孪生素数问题 ,哥德巴赫猜想,园内整点问题,完全数问题…等。

数论,就是数的理论,从研究整数开始,又叫整数论,确切一点的说,数论,就是一门研究整数性质的学科。

数论是一门高度抽象学科,处于纯理论研究状态。

自然数被叫做正整数,把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间叫做中性数为0。

整数的性质,特性,整数可分为两大类_奇数和偶数,通常被人们俗称为:单数,双数。

还有一种数,2,3,4,5,7,11,13,只能被一和它的本数整除,而不能被别的整数相处叫做素数。2,4,6,8,9,10,12等,叫做合数。一个整数如被一个素素所整除,这个素素就叫做这个整数的数因子,30就有2,3,5三个素因子。

数论就是最初从研究整数开始,比如:求最大公约数,勾股数组,关于质数,合数,约数,倍数。

数学家高斯在《算术探讨》一书中,把过去整数性质,所用的符号标准化,把当时现存的定理系统化,加以推广,把要研究的问题和方法进行了分类,还引进了新的方法。

在各类数学竞赛中,数论问题占有相当大的比例。

数论往往涉及到,数的整除,约数,倍数,余数,质数,合数,奇偶数,完全平方数,二进制数,各种有关数的概念。

在数论中,广泛采纳,枚举法,归纳法,反证法,构造法,配对法,估计法等,数论的常用解方法。

(中国古代有名的中国剩余定理)

解析数论使用数学方法 ,作为工具来解决数论问题的分支 ,解析数论解决数论中艰深问题的强有力的工具。

比如:命题为,质数有无限多个,欧拉给出了解析方法的证明。

20世纪30年代苏联数学家维诺格拉多夫创造提出三角和方法。

哥德巴赫猜想,问题也是使用解析数论的方法解决。

代数数论是把整数的概念,推广到代数整数的一个分支。

集合数轮是由德国数学家物理学家闵可夫斯基等人开创。

集合数论研究的基本对象是

什么是空间网格?

在给定的直角坐标下,坐标全是整数的点叫整点,全部整点构成的组 ,就叫做空间网格。

结合数论涉及的问题比较复杂,空间网格对几何学和结晶学,有重大意义。

中国数学家周海中指出,要证明强孪生素数猜想,人们仍要面对许多巨大困难。

孪生素数猜想与歌德巴赫猜想,密切相关属于素论姐妹问题。

梅森数是指形如二等次方一1的数 ,记为Mn。

如果一个梅森数是素数,那么它被称为梅森素数。

梅森数,是根据17世纪法国数学家马兰,梅森的名字命名。

2019年6月24日,数论研究的又一进展,美国中央密苏里大学的数学家柯蒂斯,库珀领导的研究小组,发现了已知的最大素数。

即2的57885161次方减一,该素数是第48个梅森素数,美国数学学会发言人麦克,布林宣称,这是数论研究的一项重大突破。

研究小组用了大约1000台大学里的计算机运行软件,每台计算机都不停顿,用了39天来证明。

该研究小组,一共发现了三个梅森素数。

梅森数48个数都这么难算哪!那么他以后的数怎么算呢?

看来真的是改改算法了。

美国新罕布什尔汉大学数学家,张益唐,经过多年努力,在不依赖未经证明推论的前提下,率先证明了若孪生素数猜想。

即:存在无穷多个之差小于7000万素数对。

令人感到欣喜的是,张益唐是中国又一现代版数论的陈景润。

美国数学家,审稿人之一,享里克,艾温尼科评价说:这是一流的数学工作。

b)时至今日,看一下中国,数学发展的现状,数学史的大科学家,寥寥无几。

即使在几千年来的中国数学史上,

刘微为代表的,中国古典数学理论的奠基人。

赵爽,《周髀算经》的注释者

祖冲之具有世界影响的数学家

僧一行,世界上第一个实测,地球子午线的人

沈括中国科学史上的坐标



现代数学史上的华罗庚,自学成才的数学大师。

陈省生,世界级几何大师。

吴文俊,首届国家最高科学技术奖获得者。

陈景润,一位老小妇孺,皆知的数学家。

丘成栋,首位获得菲尔兹奖的华人数学家。

c)几千年来,特别是近代史,中国的数学,物理学家,太少,在科学的地位史上,整个文明的进程上,诺贝尔数学,物理奖上,中国人都太少,太少了。

不是中国人不聪明,科学智商的悟性,科学探索的精神,而是整个科学的地位的摆放。

第一流的人才,都干什么去了?

一流的研究型大学在哪?

没有进入到这些领域基础科学的领域,高校毕业生热衷于考公务员,数学,物理学科长久以来被忽视,没有得到应有的发展。

纵观整个20世纪,21世纪的这20年 ,诺贝尔奖,数学 ,物理,美国的科学家有多少?

现代科学的文明整个基础,都是西方,以西方国家为首的创造的,近年来以诺贝尔奖角度上看,日本科学家连续摘得许多奖项。

时隔42年了,究竟还要多长时间?

为什么科学春天,总是姗姗来迟?

1978年人民文学,第一期上,发表了著名作家徐迟的报告文学《 哥德巴赫猜想》

下面是文章的部分摘录

陈景瑞完全沉浸在数学王国里,而置自己的身体于不顾,他把全部心智和理性,统统奉献在这道难题的解答上了。

他为此付出了很高的代价,他跋涉在数学的崎岖山路,吃力地迈动步伐,在抽象思维的高原,他向陡峭的悬崖升登,降下又升登!

餐霜饮雪,走上一步就是一步!他气喘不已汗如雨下,时常感到支持不下去了,但他还是攀登。用四肢,用指爪,真是艰苦卓绝!多少次上去了又摔下来,就是铁鞋,也早该踏破了。

…他终于登上了攀登顶峰的必由之路,登上了(1+2)的台阶。他证明了这个命题,写出了厚达两百多页的长篇论文。

陈景瑞的著名论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》发表了。

哥德巴赫猜想的命题,任何一个大偶数都是两个素数之和,任何一个大于二的偶数都是两个素数之和。

1十2=3

任何一个大于五的奇数,都是三个素数之和。

1742年6月7日哥德巴赫给欧拉的一封信,6月30号,欧拉给哥德巴赫回信,表示猜想是对的,但是无法加以证明。

从此许多数学家,对一个个的偶数进行演算,一直算到3亿多,还是正确的。

但是证明是正确的,十分困难,两百多年以来,多少科学家企图给这个偶数和奇速猜想证明,但都没成功。

自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,哥德巴赫猜想,则是皇冠上的明珠。

1956年23岁的陈景润,发表了一篇关于塔内的问题的数学文章,随后被调往中科院数学所工作。

短短几年间,他又在园内整点问题 ,球内整点问题,华林问题,三维除数问题,都取得了突破性的进展。

1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛法,这是研究数论的一种方法 ,证明了每一个大偶数是两个素因子,都不超过九个数之和。

布朗证明了9+9。

1924年数学家,拉德马哈尔,证明的7+7。

1932年,数学家爱斯斯尔曼,证明了(6+6)。

1938年数学家布赫斯塔勃,证明了(5十5)。

1940年他又证明了(4+4)。

1948年匈牙利数学家兰恩易,证明了:每个大偶数都是一个素数和一个素因子都不超过六的数之和。

他证明了(1十6)。

1956年,数学家维诺格拉多夫,证明了(3+3)。

1955年和1957年,王元先后证明了 ,哥德巴赫猜想中的3+4和2+3。

1962年,山东大学的潘承洞与苏联科学家,巴尔巴恩分别独立证明了1+5。

1963年潘承洞又证明了1+4。

1965年,布赫斯塔勃等人,证明了1+3 ,用的是大型高速计算机。

1966年5月,陈景润证明了1+2。

陈景润,证明1+2,独自一个人,用三麻袋多的草纸,用手工计算。

1+2的详细证明,终于在1973年3月15日,出版的《中国科学》上全文发表。

徐迟接着说:

大凡科学成就有这样两种,一种是经济价值明显,可以用多少万,多少亿人民币,来精确计算出价值,这叫做有价之宝。

另一种成就是在宏观世界,微观世界,宇宙天体,基本粒子,经济建设 ,国防科学,自然科学,辩证唯物主义哲学,当之中的那种作用,其经济价值,无从估计,无法估计,没有数字可能计算的叫做无价之宝。

这是为什么?

任正非在接受媒体采访时表示,做芯片光砸钱不行,企业更需要物理学家,数学家。

1999年华为,在俄罗斯建立的专门的算法研究所,打通算法后,在2G和3G算法层面,带来革命性突破。

最近几年,数学前沿和计算机结合 ,形成独特的数学语言算法。

数学是一种工具,数学家的眼光,是一种科学思维,在重大科技创新的无人区,数学是导航的北斗星。

张景中说:

数学家的眼光是抽象的,…数学家的眼光是精确的,严密的,…数学家的眼光是透彻的,犀利的,…数学家的眼光是辩证的,变化的,变中不变的东西,不变中变的东西。

数学是自然科学的基础,算法语言就是数学的独特语言,即使是百思不得而解的问题,遇到数学就会迎刃而解,这就是人类思维丰富的奥妙。

人的思考的魅力,就是因为有了物理,数学,包括哲学在内,这是人类思考的独特魅力。

知识就是力量,知识的力量解放生产力,创新在于思想的解放,思想的解放在于数学思考。
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