第1个回答 2024-03-28
二重积分可以用来计算平面区域D的面积。当被积函数f（x，y）等于1时，二重积分的结果就是区域D的面积。这是因为在这种情况下，积分实际上是在对区域D内的每一个小矩形进行求和，而这些小矩形的宽度乘以高度就构成了整个区域的面积当计算二重积分时，首先将区域D划分为若干个小矩形，然后计算每个小矩形上f（x，y）的值与其面积的乘积，最后将这些乘积累加起来得到整个区域的积分值，当f（x，y）等于1时，每个小矩形上的乘积就是其自身的面积，因此最终的积分结果就是整个区域D的面积。