10-9.8+9.6-9.4+9.2-9+…+0.8-0.6+0.4-0.2求解巧算奥数题，谁懂？

Question

求解

Answer 1

10-9.8+9.6-9.4+…0.4-0.2
可以看成是两个数列。其中
A=10+9.6+9.2+…+0.4
B=-9.8-9.4-…-0.2
A，B，数列的项数相等。
A1-B1=0.2
A2-B2=0.2
Ai-Bi=0.2
求出A数列的项数
A数列的后项减去前项的差是10-9.6=0.4
A的末项是0.4
所以
10-（n-1）*0.4=0.4
n=25(项)
因为Ai-Bi=0.2
所以，0.2*25=5
答该数列的运算结果是5本回答被网友采纳

Answer 2

10-9.8+9.6-9.4+9.2-9+…+0.8-0.6+0.4-0.2求解巧算奥数题，谁懂？
10-9.8+9.6-9.4+9.2-9
=0.2*3
=0.6
8.8-8.6+8.4-8.2
=0.2*2
=0.4
由此可见
10-9.8+9.6-9.4+9.2-9+8.8-8.6+8.4-8.2
=1
可以推测
8-7.8+7.6-......-6.2=1
6-5.8+5.6-5.4-....-4.2=1
4-3.8+3.6-.3.4.....-2.2=1
2-1.8+1.6-1.4+....-0.2=1
综合以上
10-9.8+9.6-9.4+9.2-9+...+0.8-0.6+0.4-0.2
=5

Answer 3

把9.8和0.2加起来，9.6和0.4加起来，后面的依次加起来
＝10-（9.8+0.2)+ (9.6+0.4)+(9.4+0.6)+(9.2+0.8)…
=10-x

Answer 4

用凑十法计算
即
原式=10-（9.8+0.2）+（9.6+0.4）-（9.4+0.6）+（9.2+0.8）-…+…-9
=10-10+10-10+10-…-9
=10-9
=1