第1个回答 2020-03-28
已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D
是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP＝2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ，EN＝2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
字实在不好打的，你一定要看懂啊这是什么时候的中考几何题？仔细看啊。
如果看不懂再说,一定的正确的,我不愿意白费劲的,真累的20分,一定要懂啊,不行再问我吧,噢
第2个回答 2020-03-24
在正方形ABCD中,A1在BA的延长线上,C1在BC上,且AA1=CC1,A1E角BAC1的角平分线,EF垂直于A1C1。
（1）AB，A1C1，EF之间的关系，并证明。
（2）当A1F=3，FC1=2时，求BD的长