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    在三角形ABC中，D，E分别在边AB，AC上，FE平行BC，S三角形ADE=S四边形DBCE，则DE：BC=

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    第1个回答  2014-03-25
    抄错题 应该是DE平行BC，才可解
    DE：BC=1：根号2

    设BC上的高为H DE上的高h
    则DE/BC=h/H ①
    由S三角形ADE=S四边形DBCE
    DE*h=BC*H-DE*h
    h/H=2BC/DE 代入 ①
    （DE/BC)^2=2
    DE：BC=1：根号2

    解法2：:ADEX相似ABC
    2*Sade=Sabc
    Sade/Sabc=1/2=（DE/BC)^2
    DE：BC=1：根号2
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    如图,已知D.E分别是三角形ABC的AB.AC边上的点,DE平行BC,且三角形ADE的...答：因为三角形ade的面积与四边形dbce的面积比是1比8，de∥bc，所以△ade∽△abc，其面积比是1比9，所以ae比ac=1比3[面积比等于相似比的平方]
    在△ABC中,DE平行BC,S△ADE=S四边形DBCE,BC=4,则DE=答：因为DE平行BC，所以三角形ADE∽三角形ABC,所以（三角形ADE的面积/三角形ABC的面积）=DE/BC 因为S△ADE=S四边形DBCE所以三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=1/2=DE/BC 所以DE=2
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