专题1：极限与连续
1.1 基本概念：一元函数基本概念，数列极限，函数极限，极限证明方法，无穷小量与无穷大量，极限求法，函数连续性。解析实例包括求函数表达式、四则运算求极限、夹逼准则与单调有界准则、重要极限、等价无穷小替换等。
1.2 竞赛题解析：涉及计算例题和证明题，如连续性与间断点，以及利用介值定理的证明题。
练习题一：涵盖极限与连续的相关练习。
专题2：一元函数微分学
2.1 基本概念：导数定义，左、右导数，微分，基本初等函数导数，求导法则，高阶导数，微分中值定理，泰勒公式等。解析实例涉及导数定义、法则应用等。
2.2 竞赛题解析：包括导数解题、高阶导数、微分定理应用等。
练习题二：微分学相关练习题。