第1个回答 2024-07-28
结论是，不放回抽样的概率分析在看似违反直觉的情况下实际上保持了等可能。在20人抽样中，首次抽样每个个体概率为1/20，第二次抽样时，由于不放回，被抽到的个体不再参与下一轮，所以未被抽到的概率变为19/20，而第一次未被抽到的个体在第二次的抽样概率是1/19。当我们将这两个概率相乘，结果确实还是1/20，这表明每次抽样时每个个体被选中的概率并未因前一轮的抽样而改变，看似复杂，实则遵循等可能原则。
不放回抽样是一种逐个抽取个体且不将已选个体放回总体的抽样方法。在这个过程中，每次抽取都会对后续抽样产生影响，因为样本容量会随着抽样进行而减少。尽管如此，每个个体被抽中的概率在每轮抽样中都是独立且恒定的，这与等可能抽样相符。超几何实验进一步展示了这种特性，其中每次成功的概率会因为前一次抽样结果而调整，但总体校正因子的存在确保了概率的平衡。
总的来说，不放回抽样的概率计算虽然看似复杂，但其实质是符合等可能原则的，只是在每次抽样时根据剩余样本和总体情况动态调整。