自激震荡是指不外加激励信号而自行产生的恒稳和持续的振荡。
从数学的角度出发，它是一种出现于某些非线性系统中的一种自由振荡。
一个典型例子是范达波尔(VanderPol)方程所描述的系统，方程形式为mx¨-f(1-x2)x·-kx=0(m>0，f>0，k>0)。
其中x·和x¨为变量x的一阶和二阶导数。
分析表明:当x的值很小时，阻尼f是负的，因而运动发散;当x的值很大时，阻尼f是正的，因而运动衰减。
扩展资料：
一、产生自激振荡条件
1、幅度平衡条件|AF|=1
2、相位平衡条件φA+φF=2nπ（n=0,1,2,3···）其中，A指基本放大电路的增益（开环增益）。
F指反馈网络的反馈系数同时起振必须满足|AF|略大于1的起振条件基本放大电路必须由多级放大电路构成，以实现很高的开环放大倍数。
然而在多级放大电路的级间加负反馈，信号的相位移动可能使负反馈放大电路工作不稳定，产生自激振荡。
负反馈放大电路产生自激振荡的根本原因是AF（环路放大倍数）附加相移.单级和两级放大电路是稳定的，而三级或三级以上的负反馈放大电路。
只要有一定的反馈深度，就可能产生自激振荡，因为在低频段和高频段可以分别找出一个满足相移为180度的频率（满足相位条件），此时如果满足幅值条件|AF|=1，则将产生自激振荡。
因此对三级及三级以上的负反馈放大电路，必须采用校正措施来破坏自激振荡，达到电路稳定工作目的。
二、正弦波振荡电路的组成
从上述分析可知，正弦波振荡电路从组成上看必须有以下四个基本环节。
（1）放大电路：保证电路能够由从起振到动态平衡的过程，是电路获得一定幅值的输出量，实现能量的控制。
（2）选频网络：确定电路的振荡频率，使电路产生单一频率的振荡，即保证电路产生正弦波振荡。
（3）正反馈网络：引入正反馈，使放大电路的输入信号等于反馈信号。
（4）稳幅环节：也就是非线性环节，作用是使输出信号幅值稳定。
在不少实用电路中，常将选频网络和正反馈网络“合二为一”；而且，对于分立元件放大电路，也不再另加稳幅环节，而依靠晶体管特性的非线性起到稳幅作用。
正弦波振荡电路常根据选频网络所用元件来命名，分为RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路3种类型。
RC正弦波振荡电路振荡频率较低，一般在1MHz以下；LC正弦波振荡电路振荡频率较高，一般在1MHz以上；石英晶体正弦波振荡电路也可以等效为LC正弦波振荡电路，其特点是振荡频率非常稳定。
参考资料来源：百度百科-自激振荡