三角函数是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

问题一：三角函数到底是什么意思啊！！ 说实话我学了三角函数好长时间了。也就知道sinA（就是A角的对边与这个三角形的斜边的比值）cosA（就是A角的邻边与这个三角形的斜边的比值）tanA（就是A角的对边与邻边的比值）中学一般都是以解三角形的形式出现。给你几个条件。去解其它的边与角的关系。但是高中的含义就大大的就扩大了。特别的复杂化。但是只要你基础打好现在学好。就问题不大的。反正就是要多做多练。题海战术。

问题二：三角函数是什么意思 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
・平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
・积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
・倒数关系：
tanα・cotα=1
sinα・cscα=1
cosα・secα=1
三角函数恒等变形公式：
・两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα・cosβ-sinα・sinβ
cos(α-β)=cosα・cosβ+sinα・sinβ
sin(α±β)=sinα・cosβ±cosα・sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα・tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα・tanβ)
・辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
・倍角公式：
sin(2α)=2sinα・cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
・三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
・半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
・万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
・积化和差公式：
sinα・cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin......>>