第1个回答 2023-06-25
推荐一种较简洁的"向量法"
已知:ΔABC三个顶点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).求它的面积S
第1步:求以其中一个顶点为始点的两个向量
例:向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)
第2步:用公式求面积
例:S=(1/2)|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|
应用举例:
已知:ΔABC三个顶点坐标A(1,2),B(3,0),C(-3,5).求它的面积S
解:向量AB=(2,-2),向量AC=(-4,3)
所以 S=(1/2)·|2·3-(-4)·(-2)|
=(1/2)·|6-8|
=1