如图，有一个长6厘米，宽4厘米的长方形ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF的长度依次是1，2，3，4厘米，且四边

Question

如图，有一个长6厘米，宽4厘米的长方形ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF的长度依次是1，2，3，4厘米，且四边形AEPH的面积是5平方厘米，且四边形PFCG的面积是多少平方厘米？

Answer 1

连接AP，CP，设△AHP在AH边上的高为x厘米，△AEP在AE边上的高为y厘米，
则△CFP在CF边上的高为4-x厘米，△CGP在CG边上的高为6-y厘米，
根据题干分析可得：AH=CF=2厘米，AE=CG=3厘米，
四边形AEPH的面积=△AHP的面积+△AEP的面积，所以：
AH×x×

1

2

+AE×y×

1

2

，
2x×

1

2

+3y×

1

2

=5，
2x+3y=10，
四边形PFCG的面积=△CGP的面积+△CFP的面积：
CF×（4-x）×

1

2

+CG×（6-y）×

1

2

，
=2（4-x）×

1

2

+3（6-y）×

1

2

，
=（26-2x-3y）×

1

2

，
=（26-10）×

1

2

，
=8．
答：四边形PFCG的面积是8．