八年级奥数

实数x,y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0,则x+y=？

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第1个回答 2010-08-22

2x²-xy-5x+y+4
=2x^2-5x+(1-x)*y+4>=2x^-5x+x*(1-x)+4=x^2-4x+4=(x-2)^2>=0
当且仅当x-2=0时等号成立

=>x=2,
=>y=2
=>x+y=4

第2个回答 2010-09-05

已知x、y位正整数，且满足xy-（x+y）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对（x，y）（x≥y）__________
可以给分吗？谢谢！！本回答被提问者采纳

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