伯努利微分方程是p+1/2ρv2+ρgh=C。
伯努力的定律是在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压强就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔·伯努利1738年发现的“伯努利定理”。
伯努利定理的内容是：由不可压、理想流体沿流管作定常流动时的伯努利定理知，流动速度增加，流体的静压将减小；反之，流动速度减小，流体的静压将增加。但是流体的静压和动压之和，称为总压始终保持不变。伯努利定理是飞机起飞原理的根据。
伯努利定理在水力学和应用流体力学中有着广泛的应用。而且由于它是有限关系式，常用它来代替运动微分方程，因此在流体力学的理论研究中也有重要意义。
伯努利方程使用的条件是如下：
伯努利方程的适用条件是流体流动必须是恒定流，而且是不可压缩流体，作用在流体上的质量力只有重力，建立能量方程的两个过水断面都必须位于均匀流或渐变流段。
扩展知识
一、简介
丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。
需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体
二、假设条件
使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值
1.定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
2.不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数（Ma）<0.3。
3.无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
4.流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
三、释义
丹尼尔·伯努利在1726年首先提出时的内容就是：在水流或气流里，如果速度小，压强就大，如果速度大，压强就小。这个原理当然有一定的限制，但是在这里我们不谈它。
下面是一些通俗些的解释：向AB管吹进空气。如果管的切面小（像a处），空气的速度就大；而在切面大的地方（像b处），空气的速度就小。在速度大的地方压力小，速度小的地方压力大。因为a处的空气压力小，所以C管里的液体就上升；同时b处的比较大的空气压力使D管里的液体下降。