问道微积分题目，有会的给我讲解下，求不定积分xcosx dx。

我知道这个道题目要用分部积分方法，设u=x,dv=cosxdx,du=dx,v=sinx,问题就出在du=dx这里，为什么du=dx，而不等于1/2 x的平方，这个地方有点混了，有谁能给我详细讲解下，谢谢了。

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第1个回答 2010-08-23

∫xcosxdx=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
这个你好像分部积分的方法掌握本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-08-23

....不需要设u=x
只需要设 v=sinx
原式=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c

第3个回答 2010-08-23

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx-(-cosx)=xsinx+cosx

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