怎样把1- x的平方展开成x^2+2x-2？

Question

如题所述

Answer 1

可以使用泰勒级数
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……
1/(1-lnx)=1+lnx+ln^2x+ln^3x+……ln^nx+……
积分,设lnx=u
x=e^u
dx=e^u*du
积分ln^nx*dx=e^u*u^n-积分[e^u*n*u^(n-1)du]
=e^u*u^n-n*e^u*u(n-1)+n*(n-1)*积分[e^u*u^(n-2)du]
=e^u*u^n-n*e^u*u^(n-1)+n*(n-1)*e^u*u^(n-2)-n*(n-1)*(n-2)*积分[e^u*u^(n-3)du]
依次类推，可以得到原式的积分，是个无穷多项式。

Answer 2

(1-x)²=x²-2x+1≠x²+2x-2，所以其展开式无法等于x²+2x-2。本回答被网友采纳