反三角函数arcsinx 是在x属于-1到1内的如果要求这个范围外的表达式应该怎么写？为什么是

反三角函数arcsinx 是在x属于-1到1内的如果要求这个范围外的表达式应该怎么写？为什么是比如2π-arcsinx之类的？怎么做！

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第1个回答 2017-05-10

为保证实值性，反正弦函数的定义域必在[-1，1]内。举个例，知e>2，则(e+1/e)/2>1，那么arcsin[(e+1/e)/2]＝π/2-i，为一复数。
为保证其单值性，值域被限制在[-π／2，π／2]内，对应的多值函数可写成Arcsin，此时值域扩大为R，不过我们并不喜欢研究这样的多值函数。本回答被网友采纳

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反三角函数有哪些公式?答：反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。常见的反三角函数公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arcco...

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高数反三角函数问题请问这一步怎么出来的答：内是一个多对一或一对多的函数，因此在其全部定义域内没有反函数；为了使y=sinx有反函数规定：定义域x∈[-π/2，π/2]；值域y∈[-1，1]，在此规定下有 x=arcsiny，交换x，y得反函数 y=arcsinx, x∈[-1，1]；y∈[-π/2，π/2]；这是题外话。下面回答你的问题：由y=sinx，不...

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为什么函数arcsinx的图像在(-1,1)答：习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1）这里的x满足在定义域上单调递增；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3）这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x...

反三角函数的图像与性质答：1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]与函数y=c...

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