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化简求值:已知x,y满足:x²+y²-4x+6y+13=0 求代数式(3x+y)²-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)

第1个回答  2014-06-29
答:

x²+y²-4x+6y+13=0
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
所以:
x-2=0
y+3=0
解得:x=2,y=-3
所以:
(3x+y)²-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)

=9x²+6xy+y²-3(3x²+2xy-y²)-(x²-9y²)
=9x²+6xy+y²-9x²-6xy+3y²-x²+9y²
=13y²-x²
=13×9-4
=117-4
=113追问

为何4x要加4,6y的就加九?

追答

凑成完全平方的形式啊....

第2个回答  2014-06-29
先把原等式化简为(x-2)²+(y+3)²=0,所以x=2,y=-3

之后把上式化简代入即可本回答被提问者采纳
第3个回答  2014-06-29
x²+y²-4x+6y+13=0

(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
所以x-2=y+3=0
x=2,y=-3

原式=9x²+6xy+y²-9x²-6xy+3y²-x²+9y²
=13y²-x²
=117-4
=113追问

为何4x要加4,6y的就加九?

追答

完全平方公式啊、
也就加上2此项系数一半的平方

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