电路分析基础24

Question

如题所述

Answer 1

　　解：u=12cos（ωt+30°）=12cos（-ωt-30°）=12sin[90°-（-ωt-30°）]=12sin（ωt+120°）；
　　u1=U1mcos（ωt-60°）=U1mcos（-ωt+60°）=U1msin[90°-（-ωt+60°）]=U1msin（ωt+30°）；
　　u2=15cos（ωt+φ2）=15cos（-ωt-φ2）=15sin[90°-（-ωt-φ2）]=15sin（ωt+φ2+90°）。
　　所以：U（相量）=12/√2∠120°，U1（相量）=U1m/√2∠30°，U2（相量）=15/√2∠φ2+90°。
　　根据题中图，有：U（相量）=U1（相量）+U2（相量）。
　　所以：12/√2∠120°=U1m/√2∠30°+15/√2∠φ2+90°，
　　12/√2（-1/2+j√3/2）=U1m/√2（√3/2+j1/2）+15/√2[cos（φ2+90°）+jsin（φ2+90°）]，
　　-12+j12√3=√3U1m+jU1m-30sinφ2+j30cosφ2=（√3U1m-30sinφ2）+j（U1m+30cosφ2），
　　因此：-12=√3U1m-30sinφ2，12√3=U1m+30cosφ2。
　　解方程组，得到：U1m=9，代入得：cosφ2=0.4√3-0.3=0.3928，φ2=66.87°。
　　答案选择：C。