如图，在Rt.三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，D为BC上一点，角ADC=45度，AC=4，求BD的长

Question

如题所述

Answer 1

可以证明，△ACD是等腰直角三角形，AC=CD=4
△ABC中，BC=AC÷tan30°=4√3
所以，BD=BC-CD=4（√3-1）追问

详细点，要交到老师那去

追答

△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠ADC=45°
所以，∠DAC=45°
所以△ACD是等腰直角三角形
所以AC=CD=4

△ABC中
∠C=90°
所以，tan∠B=AC/BC
所以，BC=AC÷tan∠B
　　　　 =4÷tan30°
　　　　=4√3

所以，BD=BC-CD=4（√3-1）

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Answer 2

BC=4√3，CD=4，故BD=4（√3-1）；