请问为什么二阶导为0，三阶导不为0就是拐点？最主要的是为什么拐点要求三阶导不为0

Question

如题所述

Answer 1

这句话是对的，
拐点的充分条件就是：
设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0两侧附近f"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f"(x0)保持同号），(x0,f(x0))不是拐点。
所以当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，
这点即为函数的拐点。