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三角函数的反函数求法
如题所述
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推荐答案 2022-11-10
三角函数的反函数如下:
反三角函数是一种基本初等函数,它是反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割、反余割这些函数的统称。各自表示其正弦,余弦、正切、余切、正割,余割为x的角。三角函数的三角函数是个多值函数,因为它不满足一个自变量对应一个函数的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称,欧拉提出反三角函数的概念,并且首先是用了“arc+函数名”的形式来表示反三角函数。
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其他回答
第1个回答 2020-01-02
求y=2sin3x的反函数
解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。
此时直接函数的值域为:-1≦y≦1;
当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即
x=(1/3)arcsin(y/2);
交换x,y,即得反函数:y=(
第2个回答 2019-02-01
解析:
//
求反函数:固定套路,别无捷径
//
举例说明
y=sin3x(-π/6≤x≤π/6)
//
求反函数:三步走
a
:
求原函数的值域:[-1,1]
b:求"x关于y的表达式":
y=sin3x
3x=arcsiny
x=(arcsiny)/3
c:交换x和y得到反函数的表达式,并附定义域
y=(arcsinx)/3(-1≤x≤1)
相似回答
三角函数的反函数
怎么求呢?
答:
反三角函数是一种基本的初等函数,常见的公式主要有:
arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、
arccot(-x)=π-arccotx等。常见的反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arcco...
三角函数求反函数
答:
三角函数的反函数
如下:反三角函数是一种基本初等函数,它是反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割、反余割这些函数的统称。各自表示其正弦,余弦、正切、余切、正割,余割为x的角。三角函数的三角函数是个多值函数,因为它不满足一个自变量对应一个函数的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称,欧拉...
三角函数的反函数
公式表
答:
三角函数的反函数公式表如下:sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
;sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB;cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB;tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cot...
三角函数反函数
怎么求
答:
问题一:求三角函数反函数的步骤 S1: 重新构建一个三角方程,使新的方程的中间变量的主值区间符合条件;S2: 解出中间变量 S3: 替换字母 如:求y=sinx (3π/2 , 5π/2)的反函数;解:3π/2 问题二:怎么求
三角函数的反函数
啊。。。 很简单的,你把上面函数用x解出来,之后把x与y换...
三角函数的反函数
答:
综述:求y=2sin3x
的反函数
解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2_3x_π/2,即-π/6_x_π/6才会
有反函数
。此时直接
函数的
值域为:-2_y_2;当-π/6_x_π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得反函数:y=(1/3)arcsin(x...
三角函数的反函数
表达式是什么?
答:
arccsc):若 y ≥ 1 或 y ≤ -1,那么余割
反函数
为:arccsc(y) = x,其中 -π/2 ≤ x < 0 或 0 < x ≤ π/2 这些反函数与正弦、余弦、正切等
三角函数的
关系,可以帮助解决三角方程和三角恒等式等问题。在
求解三角
方程时,反函数非常有用,可以将三角方程转化为代数方程来求解。
反
三角函数
怎么求?
答:
设arctanA=x,arctanB=y 因为tanx=A,tany=B 利用两角和的正切公式,可得:tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
反
三角函数
是怎样算出来的?
答:
反
三角函数的求法
跟一般
的反函数
的求法一样。把X用Y表示出来,就是写成X=多少Y的形式,注明定义域:原函数的值域等于反函数的定义域。注意三角函数的特点和定义域、值域。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反...
三角函数的反函数
答:
1、先写出
反函数的
形式,f(x)=2arcsin(x/2)。2、注意定义域和值域,f(x)=arcsin(x)的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]。为了与题目对应,其值域应改为[-2π,π]。即其反函数为f(x)=2arcsin(x/2),值域[-2π,π]。补充:反函数的定义域就是 [-1,1]。因为一个x对应有n...
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