已知关于x的方程x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是什么？

Question

如题所述

Answer 1

解：x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0
x^3+x^2-ax^2-2ax+a^2=0
(x^3-ax^2)+(x^2-2ax+a^2)=0
x^2(x-a)+(x-a)^2=0
(x-a)(x^2+x-a)=0
x-a=0或x^2+x-a=0
因为只有一个实根
所以
x^2+x-a=0
应该无解。
此时
△=1^2+4a＜0

a＜-1/4
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