初一几何证明题，求解，急!!!

Question

已知等腰直角三角形ABCBD∠B平分线交AC于D,现延长BD做CE垂直BD延长线于点E证明:BD=2CE

Answer 1

证明:延长CE交BA延长线与点F
∵△ABC等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∵CE⊥BE于E
∴∠BEC=90°
∴∠ECD+∠EDC=90°
∵∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠ECD
△ABD和△ACF
∠ABD=∠ACF
AB=AC
∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
△CBE和△FBE
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEC=∠BEF=90°
∴△BEC≌△BEF
∴CE=EF
∴
∵CF=BD
∴CE=½
BD