确定一次函数的表达式

Question

如题所述

Answer 1

1.首先来看那条经过坐标原点的直线，我们把它看成直线L1
经过坐标原点，我们就可以把它的表达式设为
Y=KX
因为直线L1经过点A（4，3），所以（4，3）满足L的表达式，则3=K4
得到K＝3/4
所以L的表达式为Y=（3/4）X
2.我们假设第二条直线为L2，它的表达式为Y=KX+B
因为点A（4，3）。所以根据三角形的勾股定理，得到OA＝根号25＝5
又因为OA=2OB，所以OB为5/2
，所以得出B的坐标为（5/2,0)
因为直线L2经过点A.点B
所以
3＝K*4+B
0=K*5/2+B
得到K=2.b=-5
所以直线L2的表达式为
Y=2X-5

Answer 2

解：因为点b是直线y=－2x+1与y轴的交点，所以b（0,1）
又a（2，-1），所以函数的表达式为y=-x+1

Answer 3

为了严密，需要x1不等于x2。
解方程组(k,b为变量)：
y1=kx1+b
.......
(1)
y2=kx2+b
.......
(2)
(1)-(2)式得到：
y1-y2=k(x1-x2)
于是
k=(y1-y2)/(x1-x2)
.......
(3)
(3)代入(1)得到：
y1=x1(y1-y2)/(x1-x2)+b
整理得：b=(y2x1-y1x2)/(x1-x2)
.......
（4）
由(3)(4)得到：
一次函数表达式：y=((y1-y2)/(x1-x2))x+(y2x1-y1x2)/(x1-x2)
(分了分清层次，加了多层括号，呵呵)