两道初三物理题目求全程详细解答

Question

1.叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度。但身边只有一根弹簧、一个重为G的小桶、一把刻度尺、水。已知：弹簧伸长与所受的拉力成正比，请你帮她测出这种饮料的密度。要求： （1）：推导出测量饮料密度的数学表达式； （2）：说明测量的步骤。 2.测绘人员采用一种“称地图算面积”的转换测算方法。 ①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量厚度均匀的硬纸板上。 ②剪下画在硬纸板上的地图，用天平称出它的质量M（图） ③在相同纸板上再剪下一个形状规则、面积为S（样）的样品，称出其质量M（样） ④根据上述已知量、测的量算出湿地的实际面积S（样） 请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积S的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）

Answer 1

1－1问：饮料溶液的数学表达式为(密度用p表示，圆周率用丌表示)p=4(L'-L")G/[(L'-L)丌(D^2)hg]。1－2问：步骤如下：1)用刻度尺量出弹簧长度L；2)将弹簧垂直挂起，把小桶挂在弹簧下端，测出此时弹簧长度L'；3)将小桶装满饮料后挂在弹簧下端，测出此时弹簧长度L"；4)用刻度尺测量出小桶的底面直径D和高度h；5)计算饮料密度。简单推导：弹簧拉力F=弹性系数k乘拉伸长度l，k为长量，则F、l成正比，因F=G，则G'/G=(L"-L')/(L'-L)，故可得每桶饮料重力G'，再算桶体积 补充： 第二问：由m=pv=phs，得ph=m/s， 硬纸板 质量厚度均匀，则ph是个 常数 ，故有m、s成正比。 则S图:S样=M图:M样，得S图=(M图×S样)/M样。 则 湿地 实际面积S=nS图=n(M图×S样)/M样。即湿地实际面积S的表达式为n(M图×S样)/M样。本回答被提问者采纳

Answer 2

①将空的小桶挂在弹簧下，用刻度尺量出弹簧被拉长的长度l1; ②倒适量水在小桶里，再挂上弹簧量出这次被拉长的长度l2； ③用刻度尺量出水位高度h；再量出小桶直径R;算出它的底面积再乘以水位高度得出水的体积V；④根据水的密度算出这水的质量m；⑤将水倒出,倒入等高水位的饮料，挂上弹簧量出弹簧被拉长的长度l3。 根据以上已知数量可得出该饮料密度的数学表达式：m÷(l2-l1)×(l3-l1)÷V 补充： 2，设该 湿地 在图上的面积为S（图）。因为该 硬纸板 的厚度质量是均匀的，所以S（图）/M（图）＝S（样）/M（样），所以S（图）＝M（图）s（样）/M（样），根据该地图的比例值得该湿地的实际面积为S（图）×n，即M（图）S（样）/M（样）×n