文具盒里面有14支笔。
解：令文具盒中有x支笔。
因为分给每人3支，还剩2支，说明(x-2)是3的倍数。
又分给每人4支，还剩2支，说明(x-2)是4的倍数。
即(x-2)既是3的倍数，也是4的倍数。又3和4的最小公倍数为12。
那么(x-2)是12的倍数。
即(x-2)=12n（n为正整数）。
又x＜20，那么n＜3/2，那么n=1。
那么x=12+2=14。
即文具盒里面有14支笔。
扩展资料：
1、倍数的性质
（1）一个数增加了的倍数=(增加后的数-原来的数)÷原来的数。
即数a变为数b，那么数a到数b增加的倍数=(b-a)÷a
（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
2、除法的运算公式
（1）被除数÷除数=商
（2）被除数÷商=除数
（3）商x除数=被除数
（4）除数×商+余数=被除数
3、等式的性质
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。
参考资料来源：百度百科-倍数
参考资料来源：百度百科-除法