第1个回答 2024-07-24
黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2 的无理数，广泛应用于数学、物理、建筑、美术和音乐等领域。
1. 黄金比例首先被用于线段的分割。如果有一条线段，其长度为黄金比例的分数形式，即分子加分母的单位长度，将其分割为两半，长的部分为分母单位长度，短的部分为分子单位长度，那么短线与长线的比值即为黄金比例。
2. 黄金比例（以下简称“黄金比”）约为 0.618:1。这一比例在建筑和艺术中被认为是最理想的比例，具有严格的比例性、艺术性和和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
3. 画家们发现，按照 0.618:1 的比例设计的画作最优美。例如，达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
4. 在古希腊雕像中，为了符合黄金分割，雕像的腰身以下长度平均只占身高的 0.58，因此，著名雕像断臂维纳斯和太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为 0.618。
5. 建筑师们对数字 0.618 特别偏爱，无论是古埃及金字塔、巴黎圣母院，还是近世纪的法国埃菲尔铁塔、希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
6. 黄金分割是一个古老的数学方法，对其神奇的作用和魔力，数学上还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
7. 黄金分割的计算公式为 [5^(1/2)-1]/2 ≈ 0.618。此外，还有一种使用黄金分割线的方法，即选择最高点和最低点（局部的），以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算反弹高度和回荡高度。
8. 黄金分割的奇妙之处在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618 的倒数是 0.618，而 1.618:1 与 1:0.618 是一样的。确切值为 (√5-1)/2，黄金分割数是无理数。
参考资料来源：百度百科-黄金比例详情