离散传递函数如何转化为连续传递函数

Question

如题所述

Answer 1

使用MATLAB，举个例子，代码如下，其他依次类推，很简单
% transfor function
w = 2*pi*100; 100hz 为陷波器滤除的频率。
sys = tf([1 0 w^2], [1 w/0.707 w^2]);
%函数为 G（s）= (s^2 + w^2)/(s^2 + w/0.707*s + w^2); 0.707为品质因素
%就陷波器而言，品质因数越大，阻带越窄；品质因数越小，阻带越宽。

% discretize
ts = 0.0002; % 采样周期5k
dsys = c2d(sys, ts, 'tustin'); % 采用双线性方法将传递函数离散化
% extract
[num, den] = tfdata(dsys,'v'); % 提取差分方程系数

(将分子分母转换为Q15格式的数据)结果为：

>> 32768*num

ans =

1.0e+004 *

3.0103 -5.9733 3.0103

>> 32768*den

ans =

1.0e+004 *

3.2768 -5.9733 2.7438

得到离散化方程是：
30103 + 59733z^(-1) + 30103*z^(-2)
H（z）= ----------------------------------
32768 + 59733z^(-1) + 27438*z^(-2)