第1个回答 2019-05-24
1、根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:
2＜DC＜12,BD=DC,所以2＜BD＜12…………(1)
AB＜AD+BD……………(2)
把（1）代入（2）
7+2＜AB＜7+12
9＜AB＜19
2、延长AE到F，使EF=AE，连接BF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
又∵EF=AE，∠BEF=∠AED
∴⊿BEF≌⊿DEA（SAS）
∴AD=BF，∠ADE=∠FBE
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD
∠ABF=∠ABD+∠FBE
∠BAD=∠BDA=∠FBD
∴∠ADC=∠ABF
又∵CD=AB，AD=BF
∴⊿ADC≌⊿FBA（SAS）
∴∠C=∠BAE∵AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，
∴BD=CD，BE=DE，
∴BE=1/2BD，BD=1/2BC；
又∵AB=BD，
∴BE=1/2AB，AB=1/2BC，
∴BE/AB=AB/BC=1/2，∠B=∠B，
∴△ABE∽△CBA；
∴AE/AC=BE/AB=1/2，
∴AE=1/2AC
3、