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已知S n 是公差为d的等差数列{a n }的前n项和,且S 6 >S 7 >S 5 ,则下列四个命题:①d<0;②S 11 >0
已知S n 是公差为d的等差数列{a n }的前n项和,且S 6 >S 7 >S 5 ,则下列四个命题:①d<0;②S 11 >0;③S 12 <0;④S 13 >0中真命题的序号为______.
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相似回答
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且S6
大于
S7
大于
S5,则下列
结论不正确的是...
答:
S6大于S7 所以a7小于0 又S6大于S7大于S5 所以S6大于S5 所以a6大于0 而a6大于0,a7小于0 则
公差d
肯定小于0 A正确 由S6大于S7大于S5 所以S7-S5=a6+a7=a1+a12大于0 又S12=(a1+a12)*12/2=(a1+a12)*6大于0 所以B不正确 综上结论B不正确 ...
已知Sn是等差数列{an}
(n∈
N
*)
的前n项和,且S6>S7>S5,
有
下列四个命题
,假...
答:
∵
等差数列{an}
中,S6最大
,且S6>S7>S5
∴a1>0,d<0,A正确;∵S6>a7,∴a6>0,a7<0,∴D正确;∵S13=a1+a132×13=a7+a72×13<0∵a6+a7>0,a6>-a7,s12=a1+a122×12=a6+a72×12>0;∴
Sn的
值当n≤6递增,当n≥7递减,前12项和为正,当n=13时为负.故B正确;满足...
...
前n项和
为
S
n ,若a 3 =-6,a
7
=
6,则下列四个命题
中真命题的序号为...
答:
∵
{a
n
}
为
等差数列,
设首项为a 1
,公差为d,
∴ a 1 +2d=-6 a 1 +6d=6 ,解得 a 1 =-12 d=3 ,∴a n =3n-15,∴n≤4时,a n <0;a 5 =0;n≥5时,a n >0;①s 6 -s 4 =a 5 +a 6 >0,∴s
6
>s
4
,故错误;②s 5...
设
等差数列{a
n
}的前n项和
为
S
n
,已知
,
,则下列
结论正确的是 &n...
答:
A
已知{an}是公差为d的等差数列,
它
的前n项和
为
Sn,
答:
等差数列
求和公式可以看成一个二次函数
公差d>
0,二次函数开口向上 要使
Sn>
=S8,只需
S7>
=S8且S9>=S8即可 S7>=S8=S7+A8 A8<=0 A1+7d<=0 A1<=-7 S8<=S9=S8+A9 A9>=0 A1+8d>=0 A1>=-8 -8<=A1<=-7 3.B2=1/9 T2=B1+B2=4/9 B1=1/3 q=B1/B2=1/3 Tn=(1/3)×...
设S n
为等差数列{a
n
}的前n项
的
和,已知
a 1 +a 2 +a
6
=15
,S
7
≥...
答:
(1)设
等差数列{a
n
}的公差为d,
∵a 1 +a 2 +a 6 =a 1 +(a 1 +d)+(a 1 +5d)=15,∴3a 1 +6d=15,即a 1 +2d=5,∴a 3 =a 1 +2d=5,∴S 5 = 5( a 1 + a 5 ) 2 =5a 3 =25;(2)由S 7 = 7( a 1 + a 7 ) ...
已知
数列
是等差数列,
其
前n项和
为 ,若
,且
,则
___.
答:
【分析】 设等差数列的首项为
,公差为d
由 整理可得,15S 5 +75S 1 +25S 3 =3S 1 S 3
S
5
,利用
等差数列的前n项和
公式及
已知a
1 a 2 a 3 =15整体代入可求a 2 . 设等差数列的首项为,公差为d ∵ 整理可得,15S 5 +75S 1 +25S 3 =3S 1 S 3 S 5 , 利用等...
已知等差数列{a
n
}的公差为d,前n项和
为
S
n ,等比数列{b n
}的前
...
答:
(I)设等比
数列{
b
n
}的
公比为q,由S 4 =4a 3 -2,得 4 a 1 + 4×3 2 ×d=4( a 1 +2d)-2 ,化为6d=8d-2,解得d=1.即
公差d
=1.(II)由S n ≥S 5 成立,得到 n a 1 + n(n-1) 2 ×1≥5 a 1 + 5×4 2 ...
已知公差
不为0
的等差数列{a
n
}满足 成等比数列
,S
n
为
数列{a n
}的
...
答:
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