直线根号三X+Y—2倍根号三=0截圆X的平方+Y的平方=4得的劣弧所对的圆心弧是

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第1个回答 2019-05-22

60度
已知圆方程为x^2+y^2=4
故该圆是以原点为中心半径为2的圆
已知直线方程为：根号（3）x+y-2根号(3)=0
即y=2根号(3）-根号（3）x
带入圆方程可得
（2根号(3）-根号（3）x^2+x^2=4
解得x=1或者x=2
即直线与圆相交于（1，根号3），（2，0）两点
两点间直线距离即为直线截圆的劣弧长度
计算方法为
根号下<（2-1)^2+(根号(3)-0)^2>=2
又因为圆半径为2
所以圆心角为60度
选C撒

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直线根号3x+y-2倍根号3=0截圆x的平方+y的平方=4得到劣弧所对的圆心角...答：解：圆心到直线的距离为 √30/5,由垂径定理得弦长为2√[2^2-(√30/5)^2]=2√70/5,∴通过解三角形得所求圆心角=π-arccos(2/5)。

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...√3)x+y-2√3=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角是?答：圆心到直线距离 = 2√3/2 = √3 圆的半径 = 2 所以半角 = arccos(√3/2) = 30° 所以圆心角 = 2*30° = 60°

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直线根号3+Y-2根号3=0截圆X平方+Y平方=4得劣弧所对圆心角为多少?答：直线方程是 √3*x+y-2√3=0 吧？？就按这个解答。圆心到直线距离为 d=|0+0-2√3|/√(3+1)=√3 ，圆半径 r=2 ，因此弦长 L=2√(r^2-d^2)=2√(4-3)=2 ，所以圆心角为 60° 。（因为是等边三角形）

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