求证正多边形的面积小于与之等周长的圆的面积（求通式）

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第1个回答 2018-08-02

第2个回答 2018-08-02

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相同周长的圆形、正方形与长方形的面积为什么不同答：这么说吧，周长相等的凸多边形，边数越多面积越大（正多边形比非正多边形面积大），圆形可以理解为无限正多边形。也可以这么证明：l均为c（c＞0）的圆正方形长方形（一边长为x，0＜x＜c/2）s圆=c²/4π s正=c²/16 s长=-x²+yc/2 则s长max=c²/16=s正，故...

周长相等的圆和正方形,它们的面积比是多少?答：周长相等的正方形和圆，他们的面积比是π：4，计算方法如下：假设周长都为a，则正方形的边长为a/4，正方形的面积S1=（a/4）×（a/4）=a²/16；根据圆的半径和周长的关系，周长=2πr，则半径r=a/2π，面积S2=πr²=π×（a/2π）²=a²/4π，即S1：S2=（a&...

π是如何被推导的答：π的推导过程：正多边形的面积/正多边形的中心到顶点的距离^2≈π，n越大，计算出来的结果越精确。设半径为r的圆周长为C，则π=C/r。设半径为r的圆面积为S，则π=S/r^2。π作为圆周率，是圆的周长与直径的比值，可以用C/d表示。最初，人们是从一些经验公式中得到π的近似值的，比如利用正多...

正多边形与圆的关系答：面积与周长：正多边形的面积和周长与圆的面积和周长有着密切的关系。例如，一个正三角形的面积是圆面积的3.14159/360，周长是圆周长的1.05714/360。这种关系在计算圆的面积和周长时很有用。几何学：在几何学中，正多边形与圆的关系非常重要。例如，在欧几里得几何中，所有的三角形都是正三角形，所有...

如何割圆术来推算圆面积?答：割圆术就是用内接正多边形逼近圆的面积。内接正多边形的面积为周长乘以半径（就是中心到任一边的距离）除以2 随着多边形的边书增加，多边形的面积越来越趋近于圆面积。这时半径趋于圆的半径，周长趋于圆的周长，所以圆面积是 2πr*r/2=πr^2 ...

周长相等的圆正方形和长方形哪个面积大答：长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。

数学广角答：刘徽从圆内接正六边形开始,不断倍增图形的边数,边数愈多,多边形的面积便愈接近圆的面积,这就是刘徽所创的「割圆术」了。刘徽从圆内接正六边形一直割到圆内接正一百十二边形,得出圆周率近似值为3.14 ,当刘徽把正多边形的边数倍增至3072时,又求得圆周率的分数值为 ,小数的近似值为3.1416 ,准确至四位小数。

圆的面积怎么求?答：长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，。推导历史如何求圆面积？如今已是非常简单的问题，利用公式一算，便可得到答案。可在过去，人们为了研究和解决这个问题，花费大量的精力和时间。4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900平方米。它的底座边长和...

圆的面积和周长计算公式是什么答：圆的周长和面积公式。很多上小学的孩子都会开始学习圆的周长面积的算法，孩子难免会遇见不懂的题目，父母应该提前知道公式，方便教育孩子。圆的周长和面积公式：1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。2、圆面积公式：S=πr或S=π×（d/2)。（π表示圆周率（3....

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