解：（1）UAB（相量）=380∠30°V，则：
I1a（相量）=UAB（相量）/Z1=380∠30°/（10√3+j10）=380∠30°/20∠30°=19∠0°（A）。
根据电源对称性：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°V，UCA（相量）=380∠（30°+120°）=380∠150°V。UAN（相量）=380/√3∠0°V。
同样的：
I1b（相量）=UBC（相量）/Z1=380∠-90°/20∠30°=19∠-120°=19×（-0.5-j√3/2）。
I1c（相量）=UCA（相量）/Z1=380∠150°/20∠30°=19∠120°=19×（-0.5+j√3/2）。
根据KCL：
Ia（相量）=I1a（相量）-I1c（相量）=19-19×（-0.5+j√3/2）=28.5-j9.5√3=19√3∠-30°（A）。
同样的：IB（相量）=I1b（相量）-I1a（相量）=19√3∠-150°（A）。
IC（相量）=19√3∠90°（A）。
而：I2（相量）=UAN（相量）/Z2=380/√3∠0°/（10√3/3-j10）=380/√3∠0°/20/√3∠-60°=19∠60°=19×（0.5+j√3/2）（A）。
根据KCL：IA（相量）=I2（相量）+Ia（相量）=19×（0.5+j√3/2）+28.5-j9.5√3=38（A）。
显然：IN（相量）=-I2（相量）=19∠-120°（A）。
（2）△负载的功率计算：
线电压：U=380V，线电流：I=19√3A，负载阻抗角：φ1=arctan（10/10√3）=30°。
P1=√3UIcosφ1=√3×380×19√3×cos30°=10830√3（W）。
Q1=√3UIsinφ1=√3×380×19√3×sin30°=10830（var）。
单相负载的功率：
U=380/√3V，电流：I=19A，φ2=arctan[-10/（10√3/3）]=-60°。
P2=（380/√3）×19×cos（-60°）=3610/√3（W）。
Q2=（380/√3）×19×sin（-60°）=-3610（var）。
所以：P=P1+P2=10830√3+3610/√3=20842.34（W）。
Q=Q1+Q2=10830-3610=7220（var）。