若F（x）=∫1，x.f（t）dt,其中f（t）=∫1,t².√1+u²/udu,求F''（2）.

Question

如题所述

Answer 1

F(x)=∫(1->x) f(t) dt
F'(x) =f(x)
F''(x)
= f'(x)
=d/dx ∫(1->x^2) .√(1+u^2)/u du
=2x[√(1+x^4)/x^2]
=2√(1+x^4)/x
F''(2) =2√(1+16)/2 =√17追问

可是答案是√257

追答

F(x)=∫(1->x) f(t) dt

f(x) =∫(1->x^2) .√(1+u^2)/u du

答案是√257

有机会是

f(x) =∫(1->x^2) .√(1+u^4)/u du

有没有 错？

如果没错的话

F(x)=∫(1->x) f(t) dt

F'(x) =f(x)

F''(x)

= f'(x)

=d/dx ∫(1->x^2) .√(1+u^2)/u du

=2x[√(1+x^4)/x^2]

=2√(1+x^4)/x

F''(2) =2√(1+16)/2 =√17

我确定！

追问

第三题

谢谢啦

追答

那答案出错！

追问

谢谢了哈

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