符号函数是一种数学函数，其基本定义如下：
符号函数，也被称为符号映射或符号映射函数，它将实数域映射到{-1, 0, 1}这三个数值上。具体来说，符号函数的定义可以细分为以下几个方面：
首先，对于实数轴上的任意一个实数x：
当x大于或等于零时，符号函数的值为正一。这是因为在这个区间内，实数是非负的，因此符号函数输出正值。例如，当x等于正无穷大时，符号函数的结果就是正一。
当x小于零时，符号函数的值为负一。这是因为在这个区间内，实数是负的，因此符号函数输出负值。例如，当x为负无穷大时，符号函数的结果就是负一。特别地，在零点处，符号函数的值通常是零。这意味着实数零点与函数的值之间的关系在这一点上会产生零的输出结果。这在计算或者图形展示上是非常直观且方便的。这样定义的符号函数在处理信号处理、电路设计等实际工程问题时具有很大的应用价值。
总之，符号函数是一种简单的数学映射函数，它基于输入实数的正负性将结果映射到特定的三个数值上。其在工程数学中有广泛的应用，有助于理解和解决多种实际工程问题。