对于埃及自由行的住宿选择，青旅是一个经济实惠且有机会结识其他旅行者的好选择。在埃及的主要城市如开罗、亚历山大和卢克索，都有一些评价不错的青旅供游客选择。你可以通过一些知名的青旅预订平台或旅游网站查找并预订适合你的青旅。
至于住宿的天数，这主要取决于你的旅行计划和兴趣点。如果你想深入探索某个城市或景点，那么在那里多住几天会是个不错的选择。一般来说，开罗和卢克索是埃及旅行的重点城市，你可以考虑在开罗住3-4天，卢克索住2-3天，亚历山大住1-2天。当然，这只是一个大致的建议，你可以根据自己的兴趣和行程灵活调整。
对于埃及的基本景点，你可以考虑以下安排：
1.开罗：参观埃及博物馆，了解古埃及的历史和文化；游览吉萨金字塔群，包括胡夫金字塔、卡夫拉金字塔和孟卡拉金字塔，以及狮身人面像；如果有时间，还可以去萨拉丁城堡和哈利利市场逛逛。
2.卢克索：游览卢克索神庙和卡纳克神庙，感受古埃及建筑的雄伟与神秘；如果时间充裕，还可以前往帝王谷，探索古埃及王室的陵墓。
3.亚历山大：参观庞贝柱，感受古罗马时期的遗迹；在地中海城堡欣赏美丽的海景；还可以去千年图书馆和蒙塔扎宫(夏宫)游览。
在安排住宿时，你可以考虑将住宿地点选在靠近景点的地方，这样可以节省交通时间，更好地享受旅行。同时，也要注意选择评价好、安全性高的住宿地点。
最后，提醒你提前了解埃及的签证、交通和当地习俗等信息，以确保旅行的顺利进行。祝你在埃及的自由行愉快而难忘！