对于e大于1的富有弹性商品，降价会增加收入，怎样证明啊

如题所述

第1个回答推荐于2020-12-30

设商品原价格为P1，对应的数量为Q1，价格、数量的变化量分别为P2、Q2。
由弹性定义，e=(Q2*P1)/(P2*Q1)>1,即Q2*P1>P2*Q1
收入R1=P1*Q1
变化后的收入R2=（P1-P2）*（Q1+Q2）=P1*Q1+Q2*P1-P2*Q1-P2*Q2
则R2-R1=Q2*P1-P2*Q1-P2*Q2
当P2趋近于0时，P2*Q2是P2的高阶无穷小量（这个学过微分可能好理解一些），等价于0
即R2-R1=Q2*P1-P2*Q1>0.命题得证本回答被提问者采纳

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