æ¤é¢ä¸»è¦æ¯ç»ä¹ åå¨è§çç¥è¯ï¼ç¹å«æ¯å®çï¼å弧çåå¨è§æ¯åå¿è§çä¸åã
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å©çº¿ADï¼å¹¶å»¶é¿DO交åäºF
解æï¼
å 为â x对åºç弧æ¯ACï¼æ以æ±åºå¼§AC对åºçåå¨è§â ADC度æ°å³å¯ã
â ADCç±â FDC(å·²ç¥20°)åâ ADFç»æï¼æä»¥å ³é®æ¯æ±åºâ ADFç度æ°ã
解ï¼
âµå¨çè °∆OABä¸
â AOB=120°(å·²ç¥ï¼å¯¹åºç弧æ¯120°)
â´â ADO=(180°-120°)/2=30°
â´å¼§AF=60°
åâµ
â FDC=20°(å·²ç¥)
â´å¼§FC=40°
â´å¼§AC=弧AF+弧FC=60°+40°=100°
â´â x=50°ï¼å弧çåå¨è§æ¯åå¿è§çä¸åï¼
答案一:如果x=∠CBD(蓝色),答案是x=80°,
解:因为AB是直径,且弧AC=弧CE=弧EB
所以∠COE(红色)=60°
又因为OC=OE
所以△OCE是等边三角形,∠OEC(红色)=60°
所以∠CED(蓝色)=∠OEC+∠OED=80°
又因为∠CED(蓝色)和∠CBD(蓝色)都是弧CD对应的圆周角
所以∠CBD=∠CED=80°
答案二当x=∠ABD时x=50度
解:前面内容和上面一样证明∠CBD=80°,
又因为AB是直径,且弧AC=弧CE=弧EB
所以∠AOC=60°
所以∠ABC=30°(因为∠AOC和∠ABC分别是弧AC对应的圆心角和圆周角)
所∠ADB=∠CBD-∠ABC=80°-30°=50°