一个正方形和一个圆的周长相等它们的面积相比如下：
假设正方形的边长为a，圆的半径为r。
因为周长相等，所以4a=2πr。
正方形的面积为a^2，圆的面积为πr^2。
根据4a=2πr，可以得出a=πr/2。
因此，正方形的面积是(πr)^2/4=(π^2r^2)/4，圆的面积是πr^2。
因为(π^2r^2)/4<πr^2，所以正方形的面积比圆的面积小。
因此，面积相比正方形小于圆的面积。
当正方形和圆的周长相等时，它们的面积并不相等。具体来说，圆的面积总是大于正方形的面积。
这是因为周长相等时，正方形的边长比圆的半径要小。由于正方形的面积与其边长的平方成正比，而圆的面积与其半径的平方成正比，因此圆的面积必然比正方形的面积大。
举个简单的例子，假设正方形的周长和圆的周长都是10厘米。那么正方形的边长就是10/4=2.5厘米，而圆的半径则是10/(2π)≈1.6厘米。计算它们的面积，正方形的面积是2.5^2=6.25平方厘米，而圆的面积则是π×1.6^2≈8平方厘米。可以看出，尽管周长相等，但圆的面积明显大于正方形的面积。
正方形和圆在以下一些特性上不同：
1、边数：正方形有四条边，而圆没有明确的边数，它是一个连续的曲线。
2、角度：正方形的每个内角都是90度，每个外角也是90度。而圆在任何一点处的切线都会形成一个直角，且圆的每个“角度”（实际上是一段弧长）都是相等的。
3、对称性：正方形具有轴对称性和中心对称性，有四条对称轴和一个中心对称点。而圆也具有完全的轴对称性和中心对称性，无数条直径都是它的对称轴，圆心是中心对称点。
4、形状：正方形是一种多边形，具有平面上的有限范围。而圆是一种二维的曲线图形，它没有明确的顶点或角。
5、周长和面积：正方形的周长和面积可以通过其边长计算得出，而圆的周长（或称为周长）和面积可以通过其半径计算得出。具体来说，正方形的周长是4倍的边长，面积是边长的平方；而圆的周长是2π倍的半径，面积是π倍的半径的平方。