第1个回答 2019-04-30
依题意可知杯子中球的最多个数 ξ 的所有可能值为1，2，3.当 ξ =1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当 ξ =2时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放两球的情形；当 ξ =3时，对应于4个杯子恰有一个杯子放三个球的情形. 当 ξ =1时， P （ ξ ）= ; 当 ξ =2时， P （ ξ ）= ; 当 ξ =3时， P （ ξ ）= . 可得 ξ 的分布列为 ξ 1 2 3 P 点评：（1）解答本题关键在于得出杯子中球的最多个数 ξ 的所有可能值后，准确地计算出相应的概率，而在求概率时，常易出现失误，错误地认为 P （ ξ =1）= ， P （ ξ =2）= ， P （ ξ =3）= ；或 P （ ξ =1）= ， P （ ξ =2）= ， P （ ξ =3）= ，等等. （2）由本题可以看出，求离散型随机变量的分布列，要求必须正确地求出相应的事件个数，即正确求出相应的排列组合数，所以，掌握好排列组合知识是学好分布列的基础与前提.