不等边三角形 角a 60度, 整数 周长

Question

求周长,同项公式,
1.一个非等边的三角形,其中一个角是60度,3边全是整数,且三边长最大公约数是1,满足条件的三角形的周长最小值是几?（这个我自己证明完了）所谓的高手来实验下!不许用蒙眼法,考你们的证明!
2.这样的三角形按面积大小,求面积S的通项公式,S1,S2 S3 我都知道了,后面的太难推了,交给你们

Answer 1

1、
设c的对角是60°
则由余弦定理：
c^2=a^2+b^2-ab
不妨设a>c>b
依次令b=1,2,3
得：b=1,2时无解
b=3时 c=7 a=8符合条件
最小周长是18
2、
令b=n c=c a=c+m 00知n-2m>0
故0