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定积分1到e,lnxdx=1为什么?
如题所述
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第1个回答 2022-09-12
lnx的原函数是 xlnx-x,x=1时值为-1,x=e时值为0,
根据N-L公式,积分值为0-(-1)=1
相似回答
lnx在
1到e
上的
积分
是多少
答:
lnx在
1到e
上的积分是1,原式=∫(
1,
e)
lnxdx=
xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)
=1
。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若...
求
定积分
∫(
1,e
)
lnxdx
详细过程及每
一
步的原因
答:
解:∫<
1,e
>
lnxdx=
(xlnx)│<1,e>-∫<1,e>dx (应用分部
积分
法)=e-(e-1)
=1
。
定积分
的题目怎么做?
答:
围的面积x是从
1积分到e
所以
定积分
∫[
1,
e]
lnxdx =
xlnx[1,e]-∫[1,e]dx =e-(e-1)
=1
定积分
中x从
1到e
所围的面积为多少?
答:
解析:围的面积x是从
1积分到e
;所以
定积分
∫[
1,
e]
lnxdx
;=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx;=e-(e-1);
=1
;所以所围面积为1。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形...
∫e1
lnxdx定积分
值
答:
使用分部积分法得到 ∫
lnx dx =
lnx *x -∫ x *d(lnx)=lnx *x -∫ x*1/x dx =lnx *x -x 代入上下限
e
和1
定积分
值=e-e -(0-1)
=1
求
定积分
lnx 区间为
1到e
答:
原式=∫(
1,e
)
lnxdx =
xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)
=1
大神求
定积分
!感谢
答:
∫[
1,e
]
lnxdx =
xlnx|[1,e]-∫[1,e]x*1/x*dx =e-x|[1,e]=e-(e-1)
=1
求lnx在(
1,e
)的
定积分,
要过程,谢谢大家!
答:
设 y=lnx 则 x=e^y
1=e
^0 y=0
e=e
^1 y
=1
dx=e
^ydy 所以 ∫ye^ydy [0
,1
]=ye^y-e^y+C [0,1]=(e-e)-(0-1)=1
求
一
个
定积分
的题目,谢谢
答:
先记住:∫
lnxdx=
xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx =x(lnx-
1
)+C
大家正在搜
xlnxdx在1到e的定积分
|lnx|在1/e到e的定积分
lnxdx从0到1的定积分
定积分0到1exdx
计算定积分∫e1lnx根号dx
计算定积分∫elnxdx
xlnx积分1到e
求定积分∫xexdx
(e^x-1)^1/2的不定积分