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高度为h的平衡二叉树,最少含有多少个节点?
有本书上答案是 2^(h-1)我觉得答案不对 ,高度为4的时候, 7个节点就可以了. 严蔚敏的书上238页写了的.[]
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第1个回答 2013-10-26
解析上说是1.5log(n+1),实际上用斐波纳皆数列推出来的:1,2,4,7,12.即是FN = F(N-1) +F(N-2) +1.因此你的话是对的。
相似回答
平衡二叉树
至少有
几个
结点
答:
至少有12个结点
。分析过程如下:因为根结点层次为1,则高度为h的平衡二叉树
最少有F(h + 2) -1个结点
;其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...;Fibonacci数列种,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子数的节点数量;易知F(1)=1,F(2)=2,F(3)...
平衡二叉树最少
有
几个节点?
答:
有12个节点
如果根结点层次为1,则高度为h的平衡二叉树
最少有F(h + 2) -1个结点
其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...因此5层最少有F(7) -1 = 13-1 = 12个结点 http://baike.baidu.com/albums/593144/593144.html#0$dbf554ed49e91f9cb21cb140 就像上面这...
二叉树最少
有
几个
叶子结点
答:
6个
。假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数。根据二叉树的性质 n0=n2+1 则 度为0的结点数位5+1=6个,也就是叶子结点有6个。有6个叶子结点的二叉树的度肯定等于3 (因为2的3次方=8大于6),据此可以推算出该二叉树的总结点数为11。
平衡二叉树的最少
结点数怎样计算?
答:
在
节点最少
的情况下,左右子树的高度差1,则总节点数S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1。初始值:S(1) = 1,S(2) = 2。可以推出S(3) = 4,S(4) = 7,S(5) = 12,S(6) = 20,S(7) = 33,S(8) = 54。
高度为
8
的平衡二叉树最少
结点数是54 如果高度比较大的
树,
可以根据...
平衡二叉树
至少需要
多少个
结点?
答:
平衡二叉树
(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子
树的高度
差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法 平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap等。 最小
二叉平衡树的节点
的公式如下 F(n)=F(n...
平衡二叉树最少
结点数
是多少?
答:
在
节点最少
的情况下,左右子树的高度差1,则总节点数S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1。初始值 S(1) = 1 S(2) = 2 可以推出 S(3) = 4 S(4) = 7 S(5) = 12 S(6) = 20 S(7) = 33 S(8) = 54
高度为
8
的平衡二叉树最少
结点数是54 如果高度比较大的
树,
...
一棵深度
为h
(h≥1)的完全
二叉树
至少有( )个结点。
答:
S=2^(h+1)-1 所以,一棵深度
为h
(h≥1)的完全二叉树至少有2^(h+1)-1个结点。四、结论 这个结论可以进一步拓展到其他类型
的树,
比如满二叉树、
平衡二叉树
等。这些树都具有类似的性质,即每一层都是满的或尽可能接近满的,因此它们
的节点
数也可以通过类似的公式计算。
n
个节点的平衡二叉树,最
大高度和最小
高度是多少
答:
高度为
log2(n+1),seethepic 数据结构课本上有最大高度。最小高度就是完全二叉树了。设N是深度
为h的平衡二叉树
的
最少
结点数,对于 h >= 1,有 N = F(h + 2) - 1 成立,其中的F(n)为Fibonacci 数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...于是最大
高度H
为F(H + 2)...
关于叶子
节点
有n个,求
平衡二叉树
的深度最多
是多少
答:
设根结点层次为1,则
高度为h的平衡二叉树最少
叶子结点个数就是Fibonacci数的F(h): 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...看n在哪个Fibonacci数之间就可以了,当然,利用Fibonacci数的通项公式也可以求出,只是比较麻烦点
大家正在搜
将含有83个节点的完全二叉树
含有111个节点的完全二叉树
平衡二叉树一定是二叉排序树
二叉排序树和平衡二叉树
完全二叉树肯定是平衡二叉树
红黑树与平衡二叉树
平衡二叉树是唯一的吗
平衡二叉树的旋转
平衡二叉树的特征
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