高数基础题目，求大佬看一下。这一步是如何得出lna 的？

Question

如题所述

Answer 1

lim(t一>0)t/loga^(1+t)=lim(t一>0)1/[1/tloga^(1+t)]=lim(t一>0)1/[loga^(1+t)^(1/t)]=1/loga^[lim(t一>0)(1+t)^(1/t)]=1/[loga^e]=1/[lne/lna]=lna。

Answer 2

用洛必达法则，分子分母分别对t求导就得出来了。追答

Answer 3

loga（1+t）=ln(1+t)/lna

Answer 4

洛必达法则，上下同时求导