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    • 在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E.F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证BE=DF

    如题所述

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    第1个回答  2010-10-08
    ∵AB=CD,BC=DA,AC=CA
    ∴△ABC全等于△CDA
    ∴∠BAE=∠DCF又AE=CF
    ∴△ABE全等于△CDF
    ∴BE=DF
    第2个回答  2012-04-22
    因为ABCD是平行四边形
    所以AD平行且等于BC（平行四边形的对边平行且相等）
    所以 角DAF=角ACB（两直线平行，内错角相等）
    因为AE=CF(已知)
    所以AE+EF=CF+EF
    即AF=CE
    在三角形ADF与三角形CBE中，
    AD=BC(已知) 角DAF=角ACB（已证） AF=CE（已证）
    所以三角形ADF全等于三角形CBE（SAS）
    所以BE=DF
    第3个回答  2012-03-29
    ∵AB=CD,BC=DA,AC=CA
    ∴△ABC全等于△CDA
    ∴∠BAE=∠DCF又AE=CF
    ∴△ABE全等于△CDF
    ∴BE=DF
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    如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF...答：证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CE，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE=DF．
    如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF...答：证明：∵AB=CD，BC=AD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AB=CD，AE=CF ∴⊿ABE≌⊿CDF（SAS）∴BE=DF 来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！很高兴为您解答，祝你学习进步！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！有不明白的可以追问！
    如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E.F是对角线AC上两点,且AE=CF,那 ...答：因为abcd是平行四边形 所以ad平行且等于bc（平行四边形的对边平行且相等）所以 角daf=角acb（两直线平行，内错角相等）因为ae=cf(已知)所以ae+ef=cf+ef 即af=ce 在三角形adf与三角形cbe中，ad=bc(已知)角daf=角acb（已证）af=ce（已证）所以三角形adf全等于三角形cbe（sas）所以be=df ...
    如图,在△ABCD中,E,F是对角边AC上的两点,AE=CF。 求证:BE=DF。答：证明：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD(平行线的内错角相等)，∵AD=BC(平行四边形对边平行且相等)，AE=CF，即：AE+EF=AF=CF+EF=CE，∴△ADF≌△BCE(边角边对应相等的两个三角形全等)，∴BE=DF(全等三角形对应边相等)。
    如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF答：证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAE=∠DCF．∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAF=∠BCE．∵AE=CF，∴AF=AE+EF=CF+EF=CE．∴△ADF≌△CBE．∴BE=DF．
    如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,点E,点F在对角线AC上,且AE=...答：设AC，BD交于O，则OA=OC，OB=OD，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形
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