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如图ab平行于cd,角一,等于角b,角二等于角d,求证,be垂直于de。
如题所述
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第1个回答 2014-05-05
证明:
在△ABE中
∠A+∠B+∠1=180°
∵∠1=∠B
∴∠A+2∠1=180°
在△CDE中
∠C+∠D+∠2=180°
∵∠2=∠D
∴∠C+2∠2=180°
∴∠A+∠C+2∠1+2∠2=360°
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠BED+∠2=180°
∴∠BED=90°
即BE⊥DE本回答被提问者采纳
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