什么叫中心对称图形，与轴对称图形有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

中心对称与轴对称的区别是：
轴对称：有一条对称轴，直线。图形沿对称轴对折翻折180度后重合，对称点的连线被对称轴垂直平分。
中心对称：有一个对称，中心点。图形绕对称中心旋转180度后重合，对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。
中心对称和轴对称的性质以及定理：
1、性质
中心对称图形是图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。
2、定理
对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

Answer 2

对称，分为中心对称、轴对称、平面对称三种。

中心对称，是指将一个图形上的各点到一个定点O的射线都延长一倍，延长线的端点所构成的图形，就是原图形关于点O的中心对称图形，点O称为对称中心。

轴对称，是指从图形上的各点做一条定直线l的垂线，并都延长一倍，延长线的端点所构成的图形，就是与原图形关于直线l的轴对称图形，直线l称为对称轴。

对称图形

上面左图中，△A′B′C′是△ABC关于点O的中心对称图形，而△A″B″C″是△ABC关于直线l的轴对称图形。

也可以更通俗地定义对称图形:

如果把一个平面图形绕一个点旋转180度后，能与另一个图形重合，那么，这个图形就是另一个图形的中心对称图形，而这个点就是它们的对称中心。

如果把一个图形图形沿着一条直线对折后能与另一个图形重合，那么这个图形就是另一个图形的轴对称图形，而这条直线就是它们的对称轴。

单独一个图形，也可以是对称图形。

把一个图形的一半绕一个点旋转180度，如果能与图形的另一半重合，那么，这个图形就是中心对称图形，这个点就是对称中心。

把一个图形沿着一条直线对折，如果这条直线两边的部分能完全重合，那么，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

例如，平行四边形是中心对称图形，其对称中心就是两条对角线的交点；等腰三角形是轴对称图形，其对称轴就是底边上的高。

当然，有的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。如圆就是这样的图形，圆心是其对称中心，直径是其对称轴。

中心对称图形与轴对称图形的相同点是图形的一半都能与另一半重合，它们的区别就是:中心对称图形需要绕一个点旋转后两部分才能重合，轴对称图形需要沿着一条直线对折后两部分才能重合。